فیبوناچی

فیبوناچی( n ) n امین عدد فیبوناچی را برمی گرداند.

مثال ها

اعداد فیبوناچی را پیدا کنید

با استفاده از فیبوناچی ششمین عدد فیبوناچی را بیابید.

فیبوناچی (6)

ans = 8

10 عدد فیبوناچی اول را پیدا کنید.

n = 1:10; فیبوناچی (n)

ans = 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55

دنباله فیبوناچی تقریبی نسبت طلایی است

نسبت اعداد فیبوناچی متوالی به نسبت طلایی 1 همگرا می شود. 6 1 8 0 3 .... این همگرایی را با ترسیم این نسبت در برابر نسبت طلایی برای 10 عدد اول فیبوناچی نشان دهید.

n = 2:10; نسبت = فیبوناچی(n)./fibonacci(n-1); نمودار(n،نسبت،'--o') نگه داریدonline(xlim,[1. 618 1. 618]) را نگه داریدخاموش

به طور نمادین اعداد فیبوناچی را نشان می دهد

از اعداد فیبوناچی در محاسبات نمادین با نمایش آنها با ورودی نمادین استفاده کنید. فیبوناچی ورودی را برمی گرداند.

عدد فیبوناچی n را نشان دهید.

syms n فیبوناچی(n)

ans = فیبوناچی (n)

اعداد فیبوناچی بزرگ را بیابید

اعداد فیبوناچی بزرگ را با مشخص کردن ورودی به صورت نمادین با استفاده از sym پیدا کنید. ورودی نمادین به جای خروجی مضاعف، خروجی نمادین دقیق را برمی گرداند. با استفاده از تابع double اعداد نمادین را به دو برابر تبدیل کنید.

عدد 300 فیبوناچی را پیدا کنید.

num = sym(300); fib300 = فیبوناچی (تعداد)

fib300 = 222232244629420445529739893461909967206666939096499764990979600

تبدیل fib300 به دو برابر. نتیجه یک تقریب ممیز شناور است.

دوبل (fib300)

ans = 2. 2223e+62

برای اطلاعات بیشتر در مورد محاسبات نمادین و مضاعف، به انتخاب عددی یا نمادین حساب مراجعه کنید.

مارپیچ طلایی با استفاده از اعداد فیبوناچی

اعداد فیبوناچی معمولاً با رسم مارپیچ فیبوناچی تجسم می شوند. مارپیچ فیبوناچی نزدیک به مارپیچ طلایی است.

مارپیچ طلایی را برای 8 عدد فیبوناچی اول تخمین بزنید. با استفاده از دستور switch چهار حالت را برای مربع های راست، بالا، چپ و پایین در نمودار تعریف کنید. مارپیچ را با تعریف معادلات کمان از طریق مربع در eqnArc تشکیل دهید. مربع ها و کمان ها را به ترتیب با استفاده از مستطیل و کمان رسم کنید.

x = 0; y = 1; symsv uمحورخاموشنگه داریدon برایn = 1:8 a = فیبوناچی(n);٪ مربع و کمان را تعریف کنید تعویضmod(n, 4)مورد0 y = y - فیبوناچی (n-2); x = x - a; eqnArc = (u-(x+a))^2 + (v-y)^2 == a^2;مورد1 y = y - a; eqnArc = (u-(x+a))^2 + (v-(y+a))^2 == a^2;مورد2 x = x + فیبوناچی (n-1); eqnArc = (u-x)^2 + (v-(y+a))^2 == a^2;مورد3 x = x - فیبوناچی (n-2); y = y + فیبوناچی (n-1); eqnArc = (u-x)^2 + (v-y)^2 == a^2;پایان % مربع رسم کنیدpos = [x y a a]; مستطیل("موقعیت"، پوز)% عدد فیبوناچی را اضافه کنیدxText = (x+x+a)/2; yText = (y+y+a)/2; متن (xText، yText، num2str(a))% رسم قوسفاصله = [x x+a y y+a]; fimplicit(eqnArc، بازه،'ب') پایان