دارایی رفتاری

با توجه به امور مالی رفتاری ، سرمایه گذاران بیش از حد واکنش نشان می دهند (زیربنایی) به اخبار بد (خوب) و حرکات قیمت اخیر را به آینده منتقل می کنند ، که منجر به کم ارزش شدن (بیش از حد) می شود.

اصطلاحات مرتبط:

• دارایی، مالیه، سرمایه گذاری
• نوسان
• اقتصادهای نوظهور
• کارمندان هواپیمایی
• تجارت سر و صدا
• تکنیک صاف کننده
• فرضیه بازار کارآمد

درباره این صفحه

بازارهای سرمایه کارآمد و پیامدهای آن

راجش کومار ، در ارزیابی ، 2016

3. 7 امور مالی رفتاری

امور مالی رفتاری به مطالعه تأثیر روانشناسی بر رفتار پزشکان مالی و تأثیرات بعدی آن بر بازارها می پردازد. امور مالی رفتاری توضیحی در مورد دلیل و چگونگی ناکارآمد بودن بازارها ارائه می دهد. از طریق یک سری آزمایشات ، Kahneman و Tversky (1979) نظریه چشم انداز را توسعه دادند. تحقیقات آنها نشان می دهد که افراد هنگام پیش بینی ، وزن زیادی به تجربه اخیر می دهند. این به عنوان تعصب حافظه نامیده می شود. افراد تمایل به نتیجه کم وزن دارند ، که صرفاً در مقایسه با نتایج حاصل از اطمینان حاصل می شوند. مردم همچنین تمایل دارند که دقت اعتقادات خود را که اغلب به آن اعتماد به نفس گفته می شود ، بیش از حد ارزیابی کنند. نظریه چشم انداز الگوی چهار برابر نگرش ریسک را پیش بینی می کند - بیزاری از دستاوردهای متوسط تا زیاد و تلفات احتمال کم ، و به دنبال ریسک برای دستاوردهای کم و ضرر از احتمال متوسط تا بالا. تعصب محافظه کاری مبتنی بر این واقعیت است که وقتی اوضاع تغییر می کند ، مردم تمایل دارند که تغییرات را انتخاب کنند. به عبارت دیگر ، آنها به شیوه هایی که به طور معمول اتفاق افتاده اند ، لنگر می زنند. به نظر می رسد تصمیمات تحت تأثیر نحوه انتخاب انتخاب قرار می گیرند. تالر (1980) حسابداری ذهنی را معرفی کرد که یک شکل خاص از قاب بندی است که در آن افراد تصمیمات خاصی را جدا می کنند. روانشناسان غالباً اجتناب از پشیمانی را به عنوان موقعیتی توصیف می کنند که در آن افرادی که تصمیم می گیرند که بدتر از این که چنین تصمیماتی غیر متعارف هستند ، پشیمان می شوند. De Bondt و Thaler (1987) نشان می دهند که جلوگیری از پشیمانی هم با اندازه و هم کتاب برای تأثیر بازار سازگار است.

تجزیه و تحلیل فنی را می توان به عنوان جستجوی روندها یا الگوهای قیمت بازار توصیف کرد. تحلیلگر فنی غالباً این روندها را به عنوان تعدیل تدریجی یا تدریجی برای اصلاح قیمت یا روند معکوس در نظر می گیرد.

تعصبات رفتاری اغلب به عنوان عواملی در نظر گرفته می شوند که به چنین روندها و الگوهای کمک می کنند. تحلیلگران فنی از نمودارها و ابزارهای دیگر برای شناسایی الگوهای استفاده می کنند.

URL: https://www. scienceirect. com/science/article/pii/b9780128023037000036

سیستم های تکاملی پیچیده در امور مالی رفتاری

خلاصه ناشر

در این فصل به بررسی برخی از مدلهای مالی رفتاری با انتخاب تکاملی استراتژی های معاملاتی ناهمگن می پردازیم. هنگامی که انتخاب استراتژی توسط سود تحقق یافته کوتاه هدایت می شود ، استراتژی های پیروی از روند ممکن است بازارهای دارایی را بی ثبات کند. نوسانات قیمت دارایی توسط فازهایی مشخص می شود که اصولگرایان در آن تسلط دارند و قیمت ها نزدیک به اصول هستند ، که ناگهان توسط مراحل طولانی مدت حباب های قیمت قطع می شود وقتی استراتژی های پیروی از روند بر بازار حاکم می شوند و قیمت ها به طور مداوم از اصول منحرف می شوند. حتی در مدلهای اعتقاد ناهمگن ساده ، پیش بینی قیمت دارایی دشوار است و بر اساس پیش بینی شروع یا فروپاشی حباب بسیار دشوار و بسیار حساس به سر و صدا است. بنابراین مدل های تکاملی ساده می توانند توضیحی ارائه دهند. آزمایشات آزمایشگاهی با استفاده از افراد انسانی تأیید می کند که هماهنگی در استراتژی های ساده تر برای روند ممکن است در بازارهای دارایی ایجاد شود و باعث انحراف مداوم از اصول شود. در یک مدل قیمت گذاری دارایی با اعتقادات ناهمگن ، تا زمانی که قیمت ها در مورد ارزش های اساسی آنها نوسان داشته باشد ، استراتژی های بنیادگرایانه از نظر سود انباشته بسیار خوب عمل می کنند. اگر محدودیتی برای داوری وجود نداشته باشد و اصولگرایان می توانند از حباب های طولانی مدت که در طی آن متحمل خسارات زیادی می شوند ، زنده بمانند ، استراتژی آنها در دراز مدت بسیار خوب عمل می کند و ممکن است به تثبیت بازارها کمک کند.

URL: https://www. scienceirect. com/science/article/pii/b9780123742582500087

نتیجه

هازیک محمد ،. S. Nuri erbaş ، در اعتقاد و رعایت قانون ، 2019

خلاصه

اگرچه به نظر می رسد یک زمینه نسبتاً جوان ، اقتصاد رفتاری و دارایی به صورت تصاعدی در حال رشد است. این رشد تعجب آور نیست با توجه به اینکه امور مالی رفتاری این پتانسیل را دارد که نه تنها نحوه تصمیم گیری های مالی و عملکرد بازارها بلکه نحوه بهبود آنها را توضیح دهد. در امور مالی رفتاری ، چهار حوزه اصلی - احساسات ، قاب بندی ، اکتشافی و نیروهای بازار - این زمینه را مشخص می کنند. این مناطق در بررسی و کاربرد سرمایه گذاری ، شرکت ها ، بازارها ، مقررات و آموزش ها ادغام شده اند. در قلمرو فراگیر اقتصاد ، آزمایش های رفتاری در مورد رعایت قانون به ایجاد رفتارهای مورد انتظار انسان ، صرف نظر از دینداری ، به رفتارهای تجویز شده وحی الهی کمک می کند. رعایت چنین قوانین رفتاری نه تنها ممکن است اقتصاد و بهزیستی یک جامعه را بهبود بخشد بلکه به ما در زندگی خوب و دستیابی به بالاترین پتانسیل خود به عنوان انسان کمک کند.

URL: https://www. sciencedirect. com/science/article/pii/b9780128138090000084

معرفی

فصل 20 سودآوری قوانین معاملات فنی اعمال شده برای داده های فرکانس بالا را در دو دوره زمانی بررسی می کند: (1) دوره افزایش نوسانات بازار و (2) دوره روند صعودی بازار. این تجزیه و تحلیل از داده های 5 دقیقه ای برای شاخص S& P 500 و VIX از سال 2011 تا 2013 استفاده می کند. سه نوع از چهار قانون تجارت مشترک مورد آزمایش قرار می گیرند (میانگین حرکت ، قوانین فیلتر ، گروههای بولینجر و استراحت). نتایج حاکی از آن است که VIX بدون در نظر گرفتن رژیم نوسانات ، شاخص مفیدی برای سودآوری معاملات فنی در فرکانسهای بالا نیست. داده های شاخص S& P 500 نشان داده شده است که سیگنال های معاملاتی سودآور را در دوره هایی از نوسانات بالاتر تولید می کند ، اما در طول افزایش بازار پایدار نیست. به طور کلی ، نتایج حاکی از آن است که استراتژی های معاملاتی فنی که در فرکانس های بالا محاسبه می شود ، در هنگام بی ثبات بودن بازار سودآورتر است.

URL: https://www. scienceirect. com/science/article/pii/b9780128022054020078

رفتار سرمایه گذاران آنلاین آنلاین قبل و بعد از بحران مالی 2007: درسهایی از پرونده فرانسه

20. 4. 3 تأثیر بحران مالی بر رفتار فروش

یکی از اصلی ترین تفاوت ها بین امور مالی رفتاری و امور مالی سنتی ، رفتار فروش افراد است. تحقیقات مالی و نظریه چشم انداز رفتاری (Kahneman and Tversky ، 1979 ؛ Tversky and Kahneman ، 1992) نشان می دهد که ، در شرایط ضرر ، مردم تمایل به افزایش خطر خود دارند (شکل 20. 2). بنابراین ، ما تصمیم گرفتیم که بر رفتار فروش نمونه خود در مقایسه با بازگشت بازار تمرکز کنیم.

ما رفتار فروش را بر اساس تعداد فروش هایی که از آن لگاریتم می گیریم ، تجزیه و تحلیل می کنیم. بنابراین ، متغیر توضیح داده شده ما ورود به سیستم (تعداد فروش) است. فرضیه ما این است که بین رفتار فروش نمونه ما قبل و بعد از شروع بحران مالی تفاوت وجود دارد.

هدف ما این است که تأیید کنیم که آیا سوئیچ بین بازده مثبت و منفی شاخص CAC 40 تأثیر قابل توجهی در رفتار فروش نمونه سرمایه گذار فردی ما دارد یا خیر.

ما می خواستیم تأثیر سوئیچ را بین دوره "گاو" قبل از ژوئن 2007 و یک دوره "خرس" پس از ژوئن 2007 تجزیه و تحلیل کنیم. نمونه جهانی بین دو نمونه تقسیم شد: اولین مورد از معاملات روزانه از اول ژانویه 2006 بهپایان ماه مه 2007 (دوره "گاو"). نمونه دوم از معاملات روزانه بین 2 ژوئن 2007 و پایان ژوئن 2008 (دوره "خرس") استفاده می کند.

ما از دو اندازه گیری از عملکرد شاخص CAC 40 استفاده می کنیم: اولین مورد بازگشت شاخص بین روز تجارت و روز قبل است. مورد دوم بازگشت CAC 40 به صورت سالانه است که روند مثبت یا منفی را در دوره "گاو" و دوره "خرس" نشان می دهد.

رگرسیون ما به شرح زیر است.

y i = a 1 x 1 + a 2 x 2 + ɛ i

جایی که_منلگاریتم تعداد فروش ، x است₁بازگشت روزانه CAC 40 و X است₂بازگشت سالانه CAC 40. نتایج در جدول 20. 10 نمایش داده می شود.

جدول 20. 10. رگرسیون در دو نمونه.

** و *** به ترتیب در سطح 5 ٪ و 10 ٪ قابل توجه است.

جدول 20. 10 دو رگرسیون را نشان می دهد. نتایج بسیار جالب است. اول ، دو عامل توضیح دهنده (بازده کوتاه مدت و بازگشت بلند مدت CAC 40) قبل از بحران مالی قابل توجه نیستند و پس از بحران مالی قابل توجه هستند. این اطلاعات مورد توجه است و نشان می دهد که افراد هنگام سقوط نسبت به بازگشت بازار حساس تر هستند.

دوم ، ضریب بازگشت روزانه CAC 40 مثبت است و نشان می دهد که سرمایه گذاران آنلاین ما با افزایش بازار فروش خود را افزایش می دهند و هنگام سقوط بازار ، فروش خود را کاهش می دهند. این رفتار مطابق با تئوری چشم انداز است که بیان می کند افراد در شرایط ضرر به افراد متقاضی ریسک تبدیل می شوند.

سومین و آخرین اظهار نظر در مورد بازگشت طولانی مدت CAC 40 است. این عامل پس از آغاز بحران مالی قابل توجه می شود و اکنون ضریب بسیار بالایی در مقایسه با بازده کوتاه مدت دارد. تعبیر ما این است که سرمایه گذاران فردی نسبت به تمایل طولانی مدت بازار پس از بحران مالی نسبت به گذشته بسیار حساس تر می شوند. در یک بازار "خرس" ، آنها تمایل به کاهش فروش خود دارند.

URL: https://www. sciencedirect. com/science/article/pii/b9780128112526000207

اثربخشی مدل های تجارت فنی در بازارهای سهام آسیا پیرامون بحران مالی

خلاصه

در این فصل سودآوری چهار استراتژی قانون تجارت فنی در بازارهای سهام آسیا و اقیانوسیه در دوره ژانویه 2001 تا ژوئیه 2013 قرار دارد. این دوره زمانی امکان ارزیابی اثربخشی قوانین معاملات قبل ، حین و بعد از مالی را فراهم می کند. بحران هاقوانین فیلتر ، گروههای بولینجر ، شکستن معاملات و میانگین قوانین متقاطع در حال حرکت بر روی TSEC ، Straits Times ، Hang Seng ، Jakarta و KLCI آزمایش می شوند. سودآوری به عنوان بازده بیش از استراتژی خرید و فروش ساده لوحانه تعریف می شود. نتایج نشان می دهد که قانون متقاطع متوسط در حال حرکت در تولید سود در دوره بحران مالی مؤثر است زیرا در شروع کاهش شدید و سیگنال خرید در هنگام پایین آمدن بازار ، سیگنال فروش را فراهم می کند. با این حال ، قوانین فیلتر ، قوانین شکستن دامنه معاملات ، و گروههای بولینگر تا حد زیادی در تولید سود بی اثر و متناقض بودند.

URL: https://www. sciencedirect. com/science/article/pii/b9780128009864000145

ذهن سرمایه گذار

خلاصه

در این فصل به بحث در مورد سرمایه گذار منطقی ، امور مالی رفتاری ، فعالیت های عصبی ، عقاید اجماع و تأثیرات آنها بر سهام و سایر بازارها می پردازیم. این فصل با بحث در مورد پارادایم های سرمایه گذار عقلانی آغاز می شود و توصیف پارادوکس سن پترزبورگ و فون نویمان-مورگنسسترن از انتخاب انتخاب می شود. یافته های اساسی نظریه چشم انداز توضیح داده شده است ، از جمله مشکلات قاب بندی و لنگر انداختن ، نزدیک بینی ، واکنش بیش از حد ، بیش از حد و سایر مشکلات اساسی در پیگیری راه حل های منطقی صحیح برای سرمایه گذاری و مشکلات تجاری. ارتباط بین همه این موانع با تصمیم گیری منطقی برای تأمین مالی مورد بررسی قرار گرفته است. زیربنای روانشناختی و فیزیولوژیکی برای چنین مشکلاتی ارائه می شود. روابط بین سرمایه گذاران غیر منطقی و بازارها ، یا کارآمد یا ناکارآمد بحث شده است. در این بحث ، نمایش های بازی ، بازارهای شرط بندی ، برآوردهای تحلیلگر و پیش بینی های اجماع به عنوان شواهدی ارائه می شود که نشان می دهد سرمایه گذاران دارای اختلال شناختی می توانند بازارهای منطقی را تشکیل دهند ، در حالی که آبشارهای اطلاعاتی و گله می توانند منجر به بازارهای غیر منطقی شوند.

URL: https://www. scienceirect. com/science/article/pii/b9780323909556000112

عدم اعتبار به عنوان یک سبک سرمایه گذاری در طول بحران مالی در انگلستان

23. 2. 2. 3 حرکت در مقابل متضاد

De Bondt و Thaler (1985) در تحقیقات مالی رفتاری خود در مورد بیش از حد بازار سهام کشف کردند که سهام بازنده (یا سبک مخالف) در مقایسه با سهام برنده (یا سبک حرکت) نسبت به دوره های زمانی طولانی 3-5 سال افق عملکرد فوق العاده خوبی دارند. با این وجود ، در مقابل ، جگادش و تیتمن (1993) این سند را نشان می دهد که سبک های سرمایه گذاری که ترکیب سهام برنده خرید و فروش سهام بازنده را در بر می گیرد ، بازده مثبت قابل توجهی را در حدود 1 ٪ در ماه در طی 3 تا 12 ماه برگزار می کند. Jegadeesh و Titman (2001) در مورد موضوع و شواهد آنها بازنگری می کنند و شواهد آنها نشان می دهد که سود حرکت در دهه 1990 ادامه داشته است ، نشان می دهد که نتایج اصلی محصول تعصب غرق شدن داده ها نبوده است.

با این حال، کنراد و کال (1998) تأکید کردند که سبک متضاد برای افق های بلندمدت سودآور است، در حالی که سبک حرکت معمولاً برای دوره های نگهداری میان مدت بین 3 تا 12 ماه سودآور است. شن و همکاران(2005) یافته ها با کنراد و کال (1998) موافق است که نشان می دهد سودهای متضاد در بازار ایالات متحده به دوره مورد بررسی بسیار وابسته است. در انگلستان، Dissanaike (2002) نتایجی را نشان داد که سبک متضاد از سبک حرکتی بهتر عمل کرد و نتایج اثر بازنده-برنده (یا حق بیمه مخالف) آنها قابل توجه است. با این وجود، گالاریوتس و همکاران.(2007) نشان داد که هم سود و هم سود متضاد برای LSE در دسترس است.

آدرس اینترنتی: https://www. sciencedirect. com/science/article/pii/B9780128112526000232

اکتشافی سریع و مقرون به صرفه

2. 3. 6 آیا سوگیری بیش از حد اعتماد به نفس یک خطا است؟

تا به امروز، تحقیقات بیش از حد اعتماد به نفس یکی از ستون های مالی رفتاری باقی مانده است. علیرغم استدلال های گسترده بر خلاف آن، که برخی از آنها در این بخش ذکر شده است، بسیاری از محققان معتقدند که شواهد روشنی برای تمایل انسان به اعتماد بیش از حد وجود دارد. آنچه واضح به نظر می رسد یکی از مصادیق این سوگیری است: اعتماد بیش از حد بسیاری از محققان به پدیده ای به نام اعتماد بیش از حد!

همانطور که در این بخش بحث شد، تعداد زیادی از مطالعات که شواهدی مبنی بر سوگیری بیش اعتمادی را گزارش کرده اند، می توانند در پرتو تجزیه و تحلیل آماری دقیق داده هایشان بازنگری شوند. همچنین، خود پدیده اعتماد به نفس بیش از حد می تواند از نظر عملکردی مفید باشد، برخلاف خطای که نیاز به اصلاح دارد.

بنابراین، هر پنج پدیده ای که به عنوان اعتماد بیش از حد بهتر از میانگین، فاصله اطمینان بسیار باریک، میانگین اطمینان در مقابل درصد صحیح و کالیبراسیون نامناسب شناخته می شوند، با درک ماهیت متفاوت آنها قابل توضیح هستند. یکی از عناصر کلیدی این است که فرآیندهای انطباقی را قبل از برچسب زدن سریع یک رفتار مشاهده شده به عنوان یک سوگیری شناختی و نقص انگیزشی کنار بگذاریم. موضوع مهم دیگر ناشی از برخورد اصلی با برخی از این پدیده ها به عنوان ویژگی های شخصیتی پایدار است.

این موضع زمانی برقرار نیست که یک رفتار (اعتماد بیش از حد) و مخالف آن (کم اطمینان) در نتیجه تنظیمات آزمایشی مختلف ایجاد شود. در مجموع، انگیزه ها و اهدافی غیر از حقیقت منطقی یا صحت واقعی، تصمیمات انسانی را هدایت می کنند.

یکی از خطرات تمرکز بر مشکلات اسباب بازی مانند بسیاری از وظایف بیش از حد این است که اینها مطالعه منظم از موقعیت های دنیای واقعی را رها می کنند که افراد در خارج از آزمایشگاه خطاهای واقعی ایجاد می کنند. بخش بعدی چارچوب عقلانیت زیست محیطی را معرفی می کند و در مورد چگونگی یک رویکرد زیست محیطی و نه منطقی به شناخت می تواند معیارهایی را برای موفقیت ناشی از استفاده از اکتشافی های ساده اما قوی نشان دهد.

URL: https://www. sciencedirect. com/science/article/pii/b9780128124956000094

پیش بینی کامل ، ناهمگونی رفتاری و قیمت دارایی

6. 3. 5. ثبات پویا با انتظارات منطقی

بگذارید در مورد تکامل قیمت دارایی صحبت کنیم وقتی که طبق فرضیه های بخش 6. 3. 2 ، واسطه 2 انتظارات منطقی دارد به این معنا که اولین لحظه های قیمت های cumdividend به درستی برای همه زمان های t و دوم در هر زمان ممکن پیش بینی می شود. اجازه دهید

ψ 1 * (2)

قانون پیش بینی بی طرفانه تعریف شده در Eq. 6. 26 و

ψ 2 * (2)

برای لحظات دوم که همزمان با Eq است ، قاعده پیش بینی کننده است. 6. 30 هر زمان که Eq. 6. 30 به خوبی تعریف شده است. اجازه دهید واسطه 1 از برخی از قوانین پیش بینی تطبیقی استفاده کند

ψ 1 (1) ψ 2 (1)

برای تعیین اعتقادات وی در مورد تکامل قیمت دارایی های آینده. قرار دادن کلیه قوانین پیش بینی در نقشه تعادل موقت (معادله 6. 20) و فرض کردن روند سود سهام قابل پیش بینی ، ما سیستم معادلات تفاوت تصادفی را بدست می آوریم:

(6. 43)

با یادآوری اینکه سهام بازار تنظیم شده ریسک است

a t = (η t α ، 1 - η t α)

، Eqs6. 43 همراه با برخی از عملکردهای انتخابی Eq. 6. 40 نقشه زمانی-یک سیستم دینامیکی را در یک محیط تصادفی تعریف کنید که تکامل قیمت ها و پیش بینی ها را توصیف می کند. نقشه (معادله 6. 43) به طور کلی غیرخطی خواهد بود. با این حال ، همانطور که بحث زیر نشان می دهد ، این غیرخطی از شکل بسیار خاصی است.

فرض کنید که Mediator 1 یک چارتیست است که از قانون تجارت فنی ساده استفاده می کند

(6. 44) q t (1) = ψ 1 (1) (q t - 1 ،… q t - n): = ∑ n = 1 n d (n) q t - n

به عنوان یک قانون پیش بینی ، جایی که d (n) ، n = 1 ،… ، n ماتریس k × k هستند که تأثیر پیش بینی شده قیمت دارایی های گذشته را توصیف می کنند. بگذارید ماتریس کواریانس ذهنی او با گذشت زمان ثابت باشد ، یعنی ،

V T (1) ≡ V (1)

بشرسپس ، تحت فرضیه های Lemma 6. 2 ، Mediator 2 ممکن است لحظه های دوم صحیحی داشته باشد که با گذشت زمان ثابت است. اگر

x t = (q t (2) ، q t - 1 (2) ، q t ،… ، q t - n - 1) ∈ ℝ + d

با D = k (N + 4) وکتور متشکل از دو پیش بینی قیمت آخر واسطه 2 و گذشته N را نشان می دهد که قیمت های فروپاشی و سود سهام گذشته ، Eq. 6. 43 شکل می گیرد

(6. 45) x t = a (a t (2) ، v t (2)) x t - 1 + (a t (2) ، ξ t d t v t (2))

با ماتریس بلوک ضریب

a (a t (2) ، v t) B (A T (2) ، ξ T ، V T)

بشرهر دو تصادفی هستند و به شرح زیر تعریف می شوند. تنظیمات

a t (0) = a (0) (a t (2) ، v t (2): = r f [i k + a - a t (2) a t (2) v t (2) v t (1) -1) a t (n) = a (n) (a t (2) ، v t (2)): = a - a t (2) a t (2) v t (2) v (1) - 1 d (n) ، n = 1 ،… ، n

ماتریس D × D را به دست می آورد

مشاهده مهم در حال حاضر این است که سیستم معادلات تفاوت تصادفی (معادله 6. 45) اگر سهام بازار و ماتریس های کواریانس ذهنی به مرور زمان ثابت باشد ، خطی است.

a t (2) = a V T (2) = V

برای همه زمان هادر این حالت ، فرآیند تصادفی تولید شده توسط Eq. 6. 45 اگر نویز برونزا مارکوویان باشد و نشان دهنده یک قیمت دارایی با سهام بازار در سطح A باشد ، مارکووی است. رفتار بلند مدت چنین توالی به خوبی درک شده است. این فرایند تحت شرطی که تمام مقادیر ویژه A (A ، V) در دایره واحد قرار داشته باشند ، بدون علامت پایدار است (به عنوان مثال ، به Brandt ، 1986 و Aold ، 1998 ، Corollary 5. 6. 6 مراجعه کنید). برای سیستم غیرخطی (معادله 6. 45) با سهام مختلف بازار ، شرایط کمی قوی تر مورد نیاز است.

فرض 6. 3.

مقادیر ویژه همه ماتریس های A (a ، v) با (a ، v) ∈ [a، ā] × k به طور یکنواخت در دایره واحد قرار دارد.

پاسخ: [a ، _ a ¯] × κ → [a ، a ¯] × κ ، (a ، v) ↦ a (a ، v)

Lipschitz مداوم است.

نقشه B (.) محدود است و Lipschitz به طور یکنواخت در ξ و D ، یعنی یک C ثابت وجود دارد_Bمستقل از ξ و d به گونه ای که

sup ξ ∥ b (a ، ξ ، d ، v) - b (d ، ξ ، d ، v ') ∥ ≤ c b (| a - a' | + ∥ v - v '∥) برای همه a ، a '∈ [a، ā] و All V ، V '∈ K.

فرض 6. 3 (1) اساساً بیان می کند که تمام مقادیر ویژه هر ماتریس ضریب (معادله 6. 46) به طور یکنواخت در دایره واحد قرار دارند. دو فرض دیگر شرایط تداوم است. نتیجه زیر ، به عنوان گزاره 3. 2 در Horst و Wenzelburger (2008) ، نشان می دهد که فرض 6. 3 محدودیت هر دنباله x = t را تضمین می کند>_t∈ℕتولید شده توسط Eq. 6. 45.

گزاره 6. 3. با فرض 6. 3 ، دنبالهt>_t∈ℕتقریباً مطمئناً محدود استبه طور خاص ، برای هر حالت اولیه - یک m ثابت وجود دارد_xبه طوری که

Prob x [sup t ∥ x t ∥ ≤ m x] = 1

در اینجا احتمالاً_xاندازه گیری احتمال در فضای متعارف ناشی از فرآیند t را نشان می دهد>_t∈ℕبا حالت اولیه x.

خلاصه ، Eq. 6. 45 سناریوهایی را با یک فرآیند قیمت پایدار برای هر ماتریس ضریب A توصیف می کند که فرض 6. 3 را برآورده می کند. توجه داشته باشید که تنها فرض مهم در اینجا خطی بودن قوانین پیش بینی برای لحظات اول است. به محض اینکه ماتریس ضریب A دارای مقادیر ویژه ای در خارج از دیسک واحد باشد ، ممکن است سیستم (معادله 6. 45) ناپایدار شود. در مورد مورد خاص مورد بررسی ، بلافاصله از Böhm و Chiarella (2005 ، Thm. 3. 2) دنبال می شود که بی ثباتی برای r رخ می دهد_f>1 و (2) به اندازه کافی نزدیک به وحدت. از این رو سهام بازار واسطه غیر منطقی 1 باید به اندازه کافی بالا باشد تا یک فرآیند قیمت پایدار با انتظارات منطقی برای واسطه بدست آورد. 2. یک سناریوی تصادفی غیرخطی که در آن مصرف کنندگان بین واسطه ها تغییر می کنند در بخش 6. 5 بحث خواهد شد.< Pan> اندازه گیری احتمال در فضای متعارف ناشی از فرآیند t را نشان می دهد