سیستم تعداد باینری ، سیستم تعداد اعشاری ، سیستم تعداد اکتال ، سیستم های تعداد شش ضلعی

در سیستم باینری ، تعدادی با استفاده از سیستم شماره باینری تعریف می شود. سیستم باینری فقط از دو رقم ، 0 و 1 استفاده می کند تا یک عدد را نشان دهد. بسیاری از زبانهای رایانه ای از سیستم های شماره باینری ، از جمله جاوا و C ++ استفاده می کنند. رایانه فقط می تواند زبان باینری (0 یا 1) را که 0 و 1 است ، درک کند ، بنابراین تمام ورودی ها قبل از پردازش بیشتر به یک سری 0 و 1s ترجمه می شوند. برای درک اطلاعات در این درس ، من یک عدد اعشاری را به یک عدد باینری تبدیل کرده ام و سپس شماره باینری را به یک عدد اعشاری برگردانده ام.

نماد باینری "BI" به معنای "دو" است. بنابراین این خط به 0 و 1 به عنوان تنها راه برای نشان دادن یک عدد کشیده می شود. اعداد باینری از نظر اعداد اعشاری به راحتی قابل بیان است. تفاوت بین سیستم های باینری و اعشاری. اعداد باینری توسط پایه دو آنها نشان داده می شود ، در حالی که اعداد اعشاری توسط پایه 10 آنها نشان داده می شود.

در زیر آمده است که چگونه 1 تا 10 در یک سیستم شماره باینری بیان می شود:

سیستم شماره دهدهی

اعداد توسط پایه های آنها در سیستم شماره نشان داده می شوند. چهار پایه برای اعداد وجود دارد: باینری ، اکتال ، اعشاری و شش ضلعی. اگر پایه 2 باشد ، باینری است ، اگر 8 باشد ، اکتال است ، اگر 10 باشد ، اعشاری است و اگر 16 باشد ، شش ضلعی است. گرفتن اعداد اعشاری و تبدیل آنها به سیستم شماره گذاری دیگر آسان است. با این حال ، تبدیل اعداد اعشاری از سایر سیستم های اعداد نیاز به تمرین دارد.

ما در این مقاله بیشتر در مورد شماره های اعشاری و نحوه تبدیل آنها به جزئیات به سایر سیستم ها بررسی خواهیم کرد. پایه 10 تعداد اعشاری را در سیستم عدد اعشاری نشان می دهد. همچنین به عنوان نماد اعشار شناخته می شود ، این راهی برای نشان دادن اعداد اعشاری با پایه 10 است. بسیاری از برنامه های رایانه ای از این فرمت شماره استفاده می کنند. Base-10 یک سیستم شماره است که از 10 رقم تشکیل شده است ، به عنوان مثال ، 0،1،2،3،4،5،6،7،8،9. اعداد اعشاری برای هر رقم از موقعیت مشخصی برخوردار هستند و هر رقم 10 برابر بیشتر از هر رقم قبلی است. دو برابر بیش از پنج است که 25 عدد اعشاری است. شماره سیستم اعشاری یکی از شماره های 0 تا 9 با استفاده از رقم از 0 تا 9 است.

در نماد Base-10 ، این تعداد با صفر یا 9 عدد صحیح مثبت که نشان دهنده هر مقدار است ، نوشته شده است. قدرت 10 در انتهای هر مقدار قرار می گیرد. داشتن ده برابر اندازه رقم در مکان ده ها به این معنی است که ده برابر بزرگتر از دهم در محل واحد است. شمارش در کاهش نظم قدرت هر رقمی که از صفر اعشاری (.) در یک عدد اعشاری پیروی می کند.

سیستم شماره هشتم

با سیستم شماره اکتال ، 0 تا 7 به عنوان شماره هشت رقمی ترتیب داده می شود. هر وقت تعداد اکتال در سه گروه گروه بندی می شود ، از اعداد باینری به عنوان نمایندگی استفاده می شود. سیستم های شماره ای که پایه ای از "هشت" دارند ، اعداد اکتال نامیده می شوند. این سیستم با صفر تا هفت عدد کار می کند. بر اساس پایه 2 ، یک عدد باینری بر اساس پایه 10 اعشاری است و بر اساس پایه 16 ، تعداد شش ضلعی. پایه 2 در هنگام توصیف یک عدد اکتال همان پایه 8 است.

با گروه بندی اعداد باینری پی در پی به گروههای سه نفری (برای اعداد صحیح ، از سمت راست) ، اعداد اکتال به راحتی از بازنمایی های باینری (مشابه اعداد کواترنری) تبدیل می شوند. به عنوان مثال بازنمایی باینری اعشاری 74 1001010 است. با اضافه کردن دو صفر در سمت چپ: (00) 1 001 010 ، که مربوط به اعداد اکتال 1 1 2 است ، یک عدد اکتال 112 را دریافت می کند.

یک شماره 8 پایه مانند 248 یا 1098 یا 558 یک عدد اکتال است. فقط هفت رقم در سیستم شماره اکتال استفاده می شود. فراتر از 7 ، مانند 8 یا 9 ، از رقم اکتال استفاده نمی شود. یک تقسیم شده توسط 10 عدد اکتال نامیده می شود. شماره 19 یک عدد اکتال را نشان نمی دهد.

سیستم تعداد شش ضلعی

در سیستم تعداد شش ضلعی ، مقدار پایه 16 برای تکنیک نمایش شماره وجود دارد. تنها مقادیر ممکن 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، A ، B ، C ، D ، E ، F. به عنوان مثال ، A یک بازنمایی واحد بیت از مقادیر اعشاری 10 است، 11 ، 12 ، 13 ، 14 و 15 در حالی که B نمایش دو بیتی از مقادیر اعشاری 14 و 15 است. مقدار هر رقمی را می توان تنها با 4 بیت نشان داد. پیشوندهای 0x و پسوندهای H به عنوان نماد شش ضلعی استفاده می شوند. وزن هر رقم در قدرت 16.

اعداد شش ضلعی 16 برابر اهمیت موقعیت های قبلی دارند ، بنابراین برای محاسبه مقدار یک عدد شش ضلعی ، هر رقم را با مقدار موقعیتی که ظاهر می شود ضرب کنید و سپس محصولات را اضافه کنید. علاوه بر یک سیستم وزنی اعداد ، ما همچنین یک سیستم شماره موقعیت داریم. فقط چهار بیت برای اعداد شش ضلعی استفاده می شود که هر گروه از بیت ها بین 0000 (برای 0) و 1111 مقدار متفاوتی دارند (برای f = 15 = 8+4+2+1). در زیر جدول خلاصه شده به شکل باینری معادل های تعداد شش ضلعی.

مانند اعداد اکتال ، اعداد شش ضلعی نیز سیستم اعداد هستند. با استفاده از اعداد شش ضلعی ، می توان اعداد باینری بزرگ را به گروه های کوچکتر و جمع و جور تر تبدیل کرد.